它处处不连续、处处极限不存在、不可积分。 在數學領域，這是一個病態函數。 作为很多事情的反例，这个函数在任意一点都不存在极限，並且以任意有理数为周期的周期函数（有理数相加得有理数，无理数加有理数还是无理数）。 该函数黎曼不可积，而在其它一些积分中是可积的。

Dec 3, 2022 · 狄利克雷函数是周期函数证明：取T为任意一个确定的有理数，则当x是有理数时f(x)=1，且x+T是有理数，故f(x+T)=1，即f(x)=f(x+T)；当x是无理数时，f(x)=0， ...

Oct 9, 2019 · 有理数和无理数是周期出现的，有问题吗？

diric 函数计算输入向量或矩阵 x 的狄利克雷函数，有时称为周期性正弦函数或混叠正弦函数。狄利克雷函数由下式定义. D ( x ) = { sin ( N x / 2 ) N sin ( x / 2 ) ...

Aug 19, 2021 · 狄利克雷函数是一个特殊的函数，对于其本身以及数学发展史而言，都有一定的意义，它的定义是： \[ \begin{equation} D(x)=\left\{ \begin{array}{lr} ...

Sep 18, 2022 · 是的，因为狄利克雷函数点点不连续，所以处处不可导。其函数图像理论上客观存在，但无法画出确切图形。 狄利克雷函数是一个定义在实数范围上、值域不 ...

Nov 25, 2020 · 热门推荐 《微积分：一元函数微分学》——狄利克雷函数. 定义性质狄利克雷函数是一个有界的偶函数，且任何有理数都是它的周期，它没有最小的周期应用函数 ...

Oct 6, 2019 · 三、狄利克雷函数为什么没有最小正周期​​ 上文推出任意一个正有理数r 都是狄利克雷函数的周期，由于不存在最小的正有理数，因此狄利克雷函数也就没有最小正 ...